OpenAI заявила, что ее внутренняя система искусственного интеллекта (более мощная, чем коммерческая GPT-6 Astra) решила одну из семи «Задач тысячелетия» — проблему существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса. Эти уравнения описывают движение жидкостей и газов.
Эта задача входит в число семи «Задач тысячелетия», за решение которых Институт Клэя предложил премию в $1 млн. До сих пор была решена только одна из этих задач — гипотеза Пуанкаре, доказанная Григорием Перельманом.
Главный вопрос заключается в том, может ли плавное движение жидкости при конечной энергии сохраняться всегда или в определенный момент в нем возникает сингулярность, при которой скорость стремится к бесконечности. По утверждению OpenAI, система построила пример такого течения. Он описывает коллапсирующий вихрь. Жидкость начинает движение из состояния покоя под воздействием гладкой внешней силы. Поток закручивается по спирали внутрь, а центральная область стремительно сужается и растягивается, наподобие спагетти. Скорость движения в этой точке устремляется к бесконечности за конечное время, хотя суммарная энергия системы остается конечной. Это доказывает, что непрерывное математическое описание уравнений в какой-то момент полностью разрушается.
Для работы над задачей разработчики объединили около 10 тыс. ИИ-агентов. За 88 часов они обменивались идеями, проводили вычисления и сгенерировали около 130 млрд токенов. Полученное доказательство затем формализовали и проверили с помощью языка Lean.
На премию в $1 млн OpenAI не претендует. Кроме того, результат пока не получил официального признания. Для этого потребуется публикация в профильном журнале, независимая проверка и признание решения математическим сообществом.
Объявление OpenAI совпало с публикацией независимого исследования профессора Тристана Бакмастера (из Нью-Йоркского университета и Левент Альпеге из компании Anthropic. Они использовали коммерческие модели ИИ для доказательства «взрыва» в более простых, родственных уравнениях Эйлера. Ученые публично выразили обеспокоенность тем, что OpenAI могла использовать их промежуточные промты или данные из диалогов для того, чтобы направить свою внутреннюю систему на финальное решение. OpenAI эти обвинения отвергает, однако признает, что деанонимизированные данные математиков могли случайно попасть в тренировочный датасет новой модели.
