Matematikler bäş adamlyk oýna niýetlenen, bäş sany 60 burçly daşdan ybarat zar daşlaryny döretdi. Sanlaryň ýörite ýerleşdirilmegi netijesinde islendik oýunçynyň ýeňiş gazanmak mümkinçiligi deňleşýär, deňme-deňlik bolsa doly aradan aýrylýar.
Gürrüň adatça şeş-beş (nard) ýaly stol strategiýa oýunlarynda ulanylýan daşjagazlar barada barýar.
Toplumy döretmek üçin 15 ýyl sarp edildi. Bu pikir ilkinji gezek 2010-njy ýylda oýun dizaýneri Jeýms Ernest matematik Erik Harşbargere iki adamdan bäş adama çenli topar üçin adalatly daşlary döretmek haýyşy bilen ýüz tutandan soň çykypdy. Göz öňüne getirilýän daşda, oýunçylaryň sanyna garamazdan, her bir gatnaşyjynyň ýeňiş gazanmak üçin deň mümkinçilikleri bolmalydy.
Harşbarger bu işe matematik Robert Fordy hem çagyrdy. Olar birnäçe hepdede üç oýunçy üçin niýetlenen ulgamy döretdiler, soň bolsa 12 burçly daşlary ulanyp, dört oýunçy üçin niýetlenen görnüşini işläp düzdüler. Emma bäş adamlyk görnüşi döretmek has çylşyrymly boldy.
Sanlaryň mümkin bolan ýerleşdiriliş görnüşleriniň sany 10¹²⁸-den hem geçýärdi. Matematikler iki adamdan dört adama çenli dürli oýunçy sanynda we olaryň gezekleşip oýnaýan tertibi üýtgände-de adalatlylygy saklaýan kombinasiýany tapmalydy.
2023-nji ýylda programmaçy Pol Meýer dört oýunçy üçin niýetlenen görnüşiň kanunalaýyklyklaryny ulanýan algoritmi işläp düzdi. Programma derrew diýen ýaly çözgüdi tapdy.
Şeýlelikde, bäş sany 60 burçly daş — geksakontedrler toplumy peýda boldy. Olaryň 300 sany burçunda 1-den 300-e çenli gaýtalanmaýan, biri-birinden üýtgeşik sanlar ýerleşdirildi. Sanlaryň gaýtalanmazlygy deňme-deňligiň ýüze çykmagyny aradan aýyrýar, oýunçylaryň dürli gezekleşme tertipleri bolsa adalatly ýeňiş mümkinçiligini üpjün edýär.
Toplum eýýäm Beýik Britaniýadaky we ABŞ-daky iki dükanda satuwa çykaryldy hem-de köpçülikleýin önümçilige taýýar edildi. Şonuň ýaly-da Harşbarger Obern uniwersitetiniň Matematika fakultetiniň täze binasynda goýmak üçin çam, derek, meşe, hoz we gyzyl agaçdan ýasalan uly görnüşli oýun daşlaryny hem taýýarlady.
